Metodę Ptolemeusza na.... Pentagram i... okrąg Carlyle’a >;P Ktoś, coś... pamięta? >;P

[Lothar.]

Konstrukcja 2.
Konstrukcja 2

Ptolemeusz w swoim dziele Almagest[2][3] opisuje sposób znalezienia długości boku pięciokąta wpisanego w zadany okrąg.

    Narysuj okrąg o środku S.
    Narysuj średnicę okręgu i prostopadły do niej promień BS.
    Znajdź środek A jednego z promieni zawierających się w średnicy.
    Narysuj łuk o środku A i promieniu AB, punkt jego przecięcia ze średnicą oznacz C.
    Odcinek BC ma długość boku pięciokąta wpisanego w wyjściowy okrąg.

Konstrukcja 3.
Konstrukcja 3

Metodę Ptolemeusza można rozbudować, uzyskując algorytm znalezienia wszystkich pięciu wierzchołków na okręgu.

    Narysuj okrąg o środku S.
    Narysuj prostą przechodzącą przez S i przecinającą okrąg w punktach A i B.
    Narysuj promień CS prostopadły do średnicy AB.
    Znajdź środek odcinka BS i oznacz go D.
    Narysuj łuk o środku D i promieniu CD, punkty jego przecięcia z prostą AB oznacz E i F.
    Narysuj łuk o środku C i promieniu CE, punkty jego przecięcia z okręgiem oznacz G i H.
    Narysuj łuk o środku C i promieniu CF, punkty jego przecięcia z okręgiem oznacz I i J.
    Punkty C, G, H, I, J są wierzchołkami pięciokąta foremnego.

Konstrukcja 4.
Konstrukcja 4

W poniższej konstrukcji wykorzystano okrąg Carlyle’a[2].

    Narysuj okrąg o środku O.
    Przez punkt O poprowadź prostą k, punkty jej przecięcia z okręgiem oznacz Q i P.
    Narysuj promień OA prostopadły do średnicy QP.
    Znajdź środek M promienia OQ.
    Narysuj okrąg o środku M przechodzący przez A; punkty jego przecięcia z prostą k oznacz V i W.
    Zakreśl łuk o środku W i promieniu OP, punkty jego przecięcia z wyjściowym okręgiem oznacz P1 i P4.
    Zakreśl łuk o środku V i promieniu OP, punkty jego przecięcia z wyjściowym okręgiem oznacz P2 i P3.
    Punkty P, P1, P2, P3, P4 są wierzchołkami pięciokąta foremnego.

[Lothar.]

Pani Basia >;) dawna pani Profesor od matmy, taka wysoka szczupła Brunetka >;)) mobilizowała nas do nauki hmm porównaniami >;) I te akurat zapamiętałem >;)) Tłuki, nieuki, kołki żelazne. Idź do kąta "smrody wąchaj" >;)) Taaak zdobywanie wiedzy..... wymaga poświęceń >;PP

[Lothar.]

[Lothar.]

[Lothar.]

[michalina]

Hej WW:)
Nigdy nie byłam matematycznym ani geometrycznym orłem
Ale fajnie to wygląda;)

[Lothar.]

Wcale nie jest to intuicyjne, Michalino. W sumie gdyby było inaczej to pan Ptolemeusz by tego nie robił >;)) No weź cyrkiel ołówek i ekierkę i namaluj pentagram regularny >;P

[michalina]

Lothar. napisał/a

Wcale nie jest to intuicyjne, Michalino. W sumie gdyby było inaczej to pan Ptolemeusz by tego nie robił >;)) No weź cyrkiel ołówek i ekierkę i namaluj pentagram regularny >;P

Widac Ptolemeuszowi nie był obcy znak Pentagramu;)

[Lothar.]

To były czasy omnibusów i odkrywców, na 100 zajmował się Magią >;)