Uczęszczała do katolickiej szkoły St. Michael’s Catholic Academy[5] w Austin. Porzuciła szkołę średnią w wieku 17 lat[6], ostatecznie zdobywając dyplom na kursie korespondencyjnym

Życie prywatne
W latach 2004–2005 spotykała się z meksykańskim reżyserem filmowym Alejandro Gómez Monteverde[9] (m.in. Bella). W latach 2005–2006 związana była z aktorem Valentino Lanúsem[9]. W latach 2006–2007 romansowała z aktorem Markiem Wystrachem[9]. Spotykała się także z Crispinem Gloverem (2007)[9], Austinem Nicholsem (2007)[9] i Seanem Farisem (2007-2008)[9].
Podczas 25. rocznicy GLAAD, Amber Heard oficjalnie przyznała się, że jest biseksualna[10]. Na uroczystości pojawiła się ze swoją partnerką Tasyą van Ree[9], z którą była związana od 2008 roku. Amber przyznała, że to w dużej mierze dzięki organizacji postanowiła wyjść z szafy. O swojej seksualności powiedziała: Nie określam siebie w taki, czy inny sposób – miałam udane związki z mężczyznami, a teraz z kobietą. Kocham kogo kocham, jest to osoba, która coś dla mnie znaczy. W 2011 roku rozstała się z Tasyą van Ree[9].
W styczniu 2012 związała się z Johnnym Deppem[9], którego poznała na planie filmu Dziennik zakrapiany rumem. Para zaręczyła się w Wigilię Bożego Narodzenia. 3 lutego 2015 roku, Amber Heard poślubiła aktora podczas prywatnej ceremonii[9]. Małżeństwo zakończyło się 16 sierpnia 2016, kiedy to para oficjalnie uzyskała rozwód[9]. Niedługo potem w mediach pojawiły się doniesienia o jej związku z Elonem Muskiem, z którym rozstała się w sierpniu 2017 roku[11].